Tutto parte dagli pneumatici.
Molti considerano le gomme come un accessorio in un'auto; un qualcosa di intercambiabile, purchè le dimensioni siano quelle giuste.
Nulla di più sbagliato! Che tu stia progettando una nuova auto, valutando di elaborarne una o semplicemente pensando di cambiare quelle gomme ormai lisce che la tua auto monta sin da prima di arrivare in concessionaria, la scelta degli pneumatici è un momento fondamentale.
Tutto lo chassis di un qualunque veicolo è
studiato in funzione di ciò che gli pneumatici montati su di esso possono o non possono fare, di quanto questi
siano sensibili alla variazione di determinati parametri. Molte di queste informazioni sono contenute in forma sintetica nel codice identificativo dello pneumatico, altre no, almeno non in modo esplicito.
In quest'articolo vedremo quali indicazioni si possono dedurre da questo codice e quali sono le caratteristiche degli pneumatici che più influenzano le prestazioni dinamiche dell'auto e la progettazione di quest'ultima.
205/55 R16 91V
Ecco un esempio di codice pneumatico.
Tralasciando la R, che sta per Radiale (struttura di carcassa condivisa ormai da tutti gli pneumatici automobilistici), vediamo, un parametro alla volta, quali informazioni possiamo trarre...
-> 205/55 R16 91V - Le dimensioni:
Come puoi vedere in figura, 205 indica la larghezza dello pneumatico in mm, 16 il diametro del cerchio in pollici, mentre 55 è il rapporto in percentuale tra altezza della spalla e larghezza della gomma (aspect ratio).
Semplice no? Certamente!
Se stai pensando di cambiare gli pneumatici della tua auto però, variando anche solo uno di questi parametri, non puoi non considerare alcuni aspetti fondamentali. Andiamo con ordine. 😉
1) Le ruote fanno parte della trasmissione:
I rapporti di trasmissione di marce e differenziale vengono progettati tenendo in considerazione un valore di raggio ruota. Questo significa che cambiare il diametro complessivo degli pneumatici ha un impatto diretto sulle performance motoristiche dell'auto.
Un diametro gomma maggiore ridurrà la capacità dell'auto di scaricare a terra la coppia, un diametro minore la aumenterà, ma ne ridurrà la velocità massima. In genere, in un'auto, i rapporti di trasmissione vengono ottimizzati per raggiungere la velocità massima e minimizzare i consumi. Una variazione del solo raggio ruota, di conseguenza, porta solitamente a un peggioramento di entrambi questi indici di performance.
2) La gomma è un sistema dinamico:
Su FR Tecnica, in diverse occasioni si è parlato di sistemi dinamici. Se sei nuovo di queste parti e vuoi approfondire l'argomento, ti consiglierei di dare un occhiata a qualcuno di questi articoli:
Ciò che è importante ricordare, ai fini di questo articolo, è che un sistema dinamico è caratterizzato da 3 elementi fondamentali:
Inerzia, rigidezza e smorzamento.
I primi due fattori determinano la frequenza naturale di oscillazione del sistema (più il rapporto tra rigidezza e inerzia è alto, più alta sarà la frequenza naturale di oscillazione), il terzo è una misura di quanta energia viene dissipata nell'oscillazione di quest'ultimo. Se si considera una sola ruota non montata, l'inerzia è data dalla massa di gomma e cerchio, la rigidezza dall'aria contenuta nello pneumatico, lo smorzamento dalla deformazione della gomma.
Per quanto riguarda la rigidezza, senza entrare troppo nel tecnico, ci basterà sapere che:
- A parità di pressione di gonfiaggio, un volume di aria maggiore significa una rigidezza più bassa.
- A parità di volume d'aria, una pressione di gonfiaggio maggiore significa una rigidezza più alta.
In termini di inerzia, normalmente in uno pneumatico automobilistico, cerchio e gomma si dividono la massa complessiva, che di solito oscilla tra i 20-25 kg, più o meno in parti uguali. Il rapporto tra massa di gomma e cerchio è ovviamente influenzato dal rapporto tra la dimensione della spalla e il diametro del cerchio, con la differenza che, maggiore è la massa di gomma, maggiore sarà lo smorzamento fornito da quest'ultima che, in altre parole, dissiperà più energia.
3) Le dimensioni dello pneumatico influenzano direttamente la sensibilità di quest'ultimo agli input dati dal telaio:
In uno dei miei primi articoli (FISCHI ED ELLISSI: Come lavora uno pneumatico), ti spiegavo che le forze orizzontali esercitate dalla gomma, possono essere rappresentate da un modello empirico (Pacejka) in funzione dello scorrimento; dove quest'ultimo, in genere, è una misura dello spostamento del cerchio rispetto alla superficie stradale ed è, quindi, un misto di deformazione e scivolamento dello pneumatico.
Analizzando l'argomento più in dettaglio possiamo dividere la curva forza-scorrimento in tre fasi.
Nella prima fase, quella di grip, lo scorrimento è principalmente caratterizzato da una deformazione elastica della carcassa della gomma. La forza, di conseguenza, ha un andamento lineare e viene trasmessa interamente a terra attraverso una forza che può essere considerata analogamente ad un attrito statico (sottolineo che si tratta di un'analogia che faccio per semplificare l'argomento che, chiaramente, è molto più complesso di così).
Quando si arriva al limite, la deformazione della gomma è tale da generare una forza laterale che supera il limite di attrito statico tra gomma e asfalto (limite che, in genere, dipende da mescola e battistrada); di conseguenza la gomma comincia a scivolare.
In pieno scivolamento, la forza che la gomma può trasmettere a terra per attrito dinamico tendenzialmente scende. Di conseguenza anche la deformazione della carcassa si riduce.
Ma in che modo questo fenomeno viene influenzato dalle dimensioni della gomma?
La risposta è in figura. Se la spalla dello pneumatico è più bassa, a parità di scorrimento, la deformazione della carcassa (che è rappresentata in figura dall'inclinazione della linea di mezzeria) sarà maggiore e, di conseguenza, anche la forza esercitata da questa. Non cambierà però la forza limite data dall'attrito gomma asfalto. Di conseguenza, assumendo che la struttura interna della carcassa sia analoga (ed è una grossa semplificazione del problema reale), a parità di larghezza della gomma, l'aspect ratio avrà l'effetto sulla curva forza scorrimento che vedi in figura. Il tutto si può sintetizzare dicendo che uno pneumatico con una spalla più bassa è più sensibile allo scorrimento laterale.
In realtà, questo discorso si può estendere a qualsiasi tipo di sollecitazione che comporta una deformazione della carcassa (scorrimento longitudinale, angolo di camber ecc..). Una gomma a spalla ribassata, perciò, risulterà essere più "esigente" in termini di precisione degli input dati dallo chassis, sia in termini di schema sospensivo, che di controllo della trazione. Di contro, però, in termini di guida, risulterà più preciso e diretto rispetto ad uno pneumatico dalla spalla più alta.
Ricapitolando, andiamo a vedere, uno per uno, gli effetti dati dalla variazione delle dimensioni di uno pneumatico:
- Diametro complessivo:
([mm] = Diametro cerchio [in] * 25.4 + 2*Aspect Ratio * Larghezza [mm])
A parità di coppia trasmessa dal motore e rpm, riducendo il diametro complessivo della ruota aumenta la coppia trasmessa a terra e si riduce la velocità dell'auto; aumentandolo diminuisce la coppia e aumenta la velocità.
In entrambi i casi, solitamente, si perde la taratura ottimale dei rapporti di trasmissione peggiorando le prestazioni dell'auto in termini di velocità massima e consumi.
- Aspect ratio:
Tenendo costante la larghezza della gomma, un' Aspect Ratio maggiore significa una spalla più alta. Abbiamo visto che una spalla più bassa significa da una parte un volume d'aria minore nella gomma e, di conseguenza, una rigidezza verticale maggiore (che significa comfort ridotto sulle sconnessioni stradali, ma risposta più rapida nei trasferimenti di carico), dall'altra una maggiore rigidezza anche in termini di carcassa.
Di conseguenza, in sintesi, una gomma a spalla ribassata si rivela più diretta, precisa e veloce nella risposta, ma è anche molto più esigente in termini di qualità del sistema sospensivo e del telaio dell'auto in generale.
- Larghezza:
Nel rotolamento della gomma, la cintura di battistrada si deforma continuamente. Abbiamo visto che, alla deformazione della gomma, è associato un dissipamento di energia a cui il motore deve sopperire. In parole povere una gomma più larga significa più resistenza al rotolamento e, di conseguenza, consumi più alti e prestazioni motoristiche generalmente più scarse.
Una gomma più larga però, generalmente, significa anche uno pneumatico in grado di scaricare a terra una forza maggiore a parità di pressione di gonfiaggio. A questo aspetto si riconduce il prossimo parametro che andremo a vedere...
-> 205/55 R16 91V - L'indice di carico:
Il codice numerico posizionato dopo il diametro del cerchio indica il massimo carico verticale sostenibile dallo pneumatico, secondo la seguente tabella (fonte):
Nel nostro esempio, quindi, il carico massimo dello pneumatico sarà di 615 kg.
Quindi, supponendo una ripartizione dei pesi 50/50, basta che il peso dell'auto diviso per 4 non superi quel numero, giusto?
Sbagliato.
L'indice di carico ci dice molto più di questo. Indica la massima forza verticale oltre la quale lo pneumatico non è più in grado di esercitare forze orizzontali in modo efficace. Se ricordi, già in un altro articolo (RIGIDO, MA NON TROPPO: Trasferimenti di carico e stabilità ) ti avevo accennato al rapporto tra la tenuta laterale della gomma e il carico verticale esercitato su di essa come un modello sostanzialmente bilineare.
Volendo approfondire l'argomento, la curva che descrive questa funzione somiglia più a questa:
E' importante notare che, quella che in questo grafico viene chiamata "Tenuta", altro non è che la pendenza che la curva "Forza di Attrito - Scorrimento" ha nella zona di grip.
Per rendere il tutto più chiaro ho suddiviso la curva di tenuta nella zona antecedente
al carico massimo in 3 aree, a seconda delle prestazioni che
la gomma è in grado di offrire.
Area Blu - Zona lineare
Se
l'intervallo di carichi di lavoro della gomma cade in quest'area, la
tenuta dell'assale non vede praticamente alcuna sensibilità ai
trasferimenti di carico. La perdita di tenuta della ruota scarica viene, quindi, interamente compensata dall'aumento di tenuta della ruota più carica.
Area verde - Zona normale
In
quest'area i trasferimenti di carico hanno un impatto sulla tenuta
dell'assale, in quanto l'aumento di tenuta dello pneumatico più carico comincia a non essere sufficiente a compensare la perdita di tenuta sulla ruota più scarica. La tenuta complessiva dell'assale si riduce, ma gli pneumatici sono ancora pienamente in grado di
offrire buone performance.
Area Gialla - Zona limite
In
quest'area la tenuta di strada è estremamente sensibile ai
trasferimenti di carico. La gomma esterna è del tutto incapace di compensare per la perdita di tenuta della ruota scarica. Di conseguenza l'aderenza complessiva dell'assale cala drasticamente.
Ma da cos'è dato l'intervallo di lavoro della gomma?
Ti propongo un metodo semplificato (ma, come vedrai, piuttosto efficace) per calcolarlo.
Come ti spiegavo nell'articolo dedicato, quando l'auto entra in curva, accelera o frena, si genera un trasferimento di carico. Prendendo in considerazione la dinamica laterale, ad esempio, il trasferimento di carico è dato dalla formula:
LT = M * ay * (hg/t)
dove:
M è la percentuale di massa sull'assale (es. metà del peso dell'auto)
ay è l'accelerazione laterale
hg è l'altezza del centro di gravità
t è la carreggiata dell'assale
Proviamo a fare 2 calcoli considerando, ad esempio, l'Alfa Romeo Giulietta.
Massa complessiva di 1300 kg con ripartizione 60/40.
Sull'anteriore perciò avremo M=0.6*1300=780kg
ay => per un'auto stradale raramente si supera 1g come valore massimo.
hg => possiamo stimare un 500mm per un'auto di questo tipo.
t => 1550 mm
Il trasferimento di carico laterale massimo con 1g (che è già sovrastimato) sarà perciò di circa 250 kg che, sommati (o sottratti) al carico statico di 390 kg daranno un intervallo di lavoro della gomma tra i 140 e i 640 kg.
Non a caso, gli pneumatici omologati per la Giulietta hanno indice di carico 92 (630kg) a conferma del fatto che l'auto in questione 1g laterale non lo fa. 😉
Proviamo a fare lo stesso calcolo con un'auto più sportiva... Non so, rimanendo in tema Alfa potremmo considerare la 4C.
Massa di 895 kg , ripartizione 50/50 quindi carico sull'assale di circa 448 kg, stessa accelerazione laterale, altezza del centro di gravità che potremmo stimare intorno ai 400 mm e carreggiata di 1604mm.
Ripetendo lo stesso calcolo si ottiene un intervallo di carico di lavoro tra i 112 e i 336 kg. Gli pneumatici omologati per quest'auto, però, hanno un'indice di carico di 88 (560 kg). A dimostrazione del fatto che una 4C 1g di accelerazione laterale lo fa eccome. 😜
Cos'è cambiato?
L'intervallo di carico di lavoro delle gomme si è spostato da un ampio utilizzo della zona gialla (Giulietta) verso la zona verde. Di conseguenza gli pneumatici della 4C si dimostreranno più performanti in termini di tenuta laterale rispetto a quelli della Giulietta, sebbene presentino un'indice di carico più basso.
Morale della favola:
Ci sono 2 modi per migliorare la tenuta laterale dell'auto.
1) Migliorare le prestazioni telaistiche dell'auto riducendone la massa, abbassando il centro di gravità o aumentando la carreggiata.
2) Usare pneumatici con indice di carico superiore. (che di solito, per i motivi che vedevamo prima, sono anche più larghi)
Un'osservazione non banale, però, è che più gli pneumatici risultano sovradimensionati rispetto al range di carico di lavoro dell'auto, meno efficaci si riveleranno miglioramenti telaistici (come alleggerimento, abbassamento del centro di gravità o aumento della carreggiata) sulla tenuta di strada effettiva di quest'ultima.
Resta un'ultimo parametro da valutare...
-> 205/55 R16 91V - L'indice di velocità:
Come per l'indice di carico, anche l'indice di velocità indica la massima velocità a cui lo pneumatico può spingersi (velocità critica) secondo una tabella standard (fonte).
Ma cosa succede se si raggiunge la velocità critica?
Come ti dicevo poco sopra, uno pneumatico è un sistema dinamico con inerzia, rigidezza e smorzamento. Ci sono diversi modi di visualizzare la cosa, dal punto di vista del rotolamento, un modello di base utilizzato spesso è questo:
Come puoi vedere, nel modello lo pneumatico viene considerato come un insieme di molle disposte in modo radiale. In ogni istante, il peso dell'auto si scarica su una di queste, che di conseguenza si comprime.
Se la ruota inizia a rotolare, ciascuna molla sarà compressa una volta ogni giro di ruota, quindi con una frequenza che aumenterà in modo proporzionale alla velocità di rotazione, sino ad arrivare alla frequenza di risonanza...
(fonte immagine : Genta, Morello - The Automotive Chassis, Volume I )
Quando lo pneumatico raggiunge la velocità critica (ovvero quella in cui la sua struttura radiale va in risonanza) la resistenza al rotolamento aumenta esponenzialmente, si generano forti vibrazioni e la temperatura della gomma sale rapidamente. E' una condizione instabile e, se non si riduce la velocità, in brevissimo tempo la carcassa della gomma collassa e quest'ultima esplode.
" Perfetto, allora basta che la velocità critica sia maggiore della velocità massima dell'auto e siamo tranquilli, no? "
Dipende! Se ti interessa massimizzare la tenuta di strada, allora no.
Il coefficiente di attrito tra pneumatico e strada, infatti, segue una funzione di questo tipo:
E' chiaro che uno pneumatico che, a parità di tutto il resto, presenta una velocità critica più alta (2) avrà una tenuta di strada migliore praticamente a qualunque velocità.
Bene! Con questo direi che il nostro viaggio alla scoperta dei segreti del codice pneumatico può dirsi concluso. Non tutti i pneumatici con lo stesso codice identificativo sono uguali però... C'è la mescola, il battistrada... ma ne parleremo in un altro articolo 😉
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